La cinta de Moebius: el enigmático objeto con un solo lado que fascina a matemáticos, artistas e ingenieros
Subir para abajo o salir para adentro… suena imposible, pero no lo es. Y ni siquiera es tan difícil como parece. Desde hace 160 años existe un objeto que desafía las leyes de la física a las que estamos acostumbrados.
Se trata de la cinta Möbius o Moebius, creada por el matemático y astrónomo alemán August Ferdinand Möbius en 1858.
Hacer una cinta de Moebius es muy fácil. La manera más fácil es tomar una tira de papel, girar uno de sus lados y pegar ambos extremos para formar un aro.
Arriba es abajo
Una de las características más fascinantes de la cinta de Moebius es que es lo que los matemáticos llaman un “objeto no orientable”.
Así, queda una banda con “un solo lado”, que es la característica que define a la cinta de Moebius.
“Es algo que intuitivamente es complicado de entender”, le dice a BBC Mundo Alejandro Adem, profesor de matemáticas en la Universidad de la Columbia Británica en Canadá.
Es decir, en él es imposible determinar cuál es la parte de arriba o la de abajo, la de adentro o la de afuera.
Si, por ejemplo, comienzas a caminar por la parte de “arriba” de una cinta de Moebius, cuando des toda la vuelta y llegues nuevamente al punto de partida estarás, sin darte cuenta, parado en la parte de “abajo” de la cinta.
O lo que es lo mismo, si comienzas a caminar por el borde externo de la cinta, al dar la vuelta completa estarás en el borde interno de ella.
La cinta de Moebius es el ejemplo más sencillo de un objeto no orientable con una sola superficie, pero el asunto se puede volver aún más complejo.
Un ejemplo es la botella de Klein, un objeto teórico que lleva al extremo el concepto de la cinta de Moebius.
“Al menos la cinta de Moebius la podemos construir en 3 dimensiones, pero la botella de Klein solo podría existir en 4 dimensiones”, le dice a BBC Mundo Débora Tejada, doctora en matemáticas y profesora de la Universidad Nacional en Medellín, Colombia.
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