‘Salirse por la tangente’ o ‘buscar el mejor ángulo’: los términos matemáticos que adoptó la literatura
Nuevamente, casi en un abrir y cerrar de ojos, termina un nuevo curso escolar. Quien más, quien menos, está planificando los merecidos días de descanso que nos esperan. Un buen momento para desconectar de la rutina y recargar pilas como usualmente se dice. Seguro que entre las actividades que pensamos hacer, muchos incluiremos la lectura de algún libro, novela de evasión, tebeo, o lo que sea. Por ello, he pensado terminar esta serie de 35 reseñas con una en la que se ponga de manifiesto cómo las matemáticas también han contribuido (lo siguen haciendo constantemente) a enriquecer nuestro lenguaje con expresiones que sólo tienen sentido conociendo las matemáticas que están detrás. Es un tema que otros compañeros han abordado en alguna ocasión (véase por ejemplo este artículo). Mi aportación será la de nuevas referencias y mi personal punto de vista.
Es evidente que cuando se quiere enumerar objetos, los escritores van a utilizar números, o cuando van a describir su forma usarán términos geométricos (triángulo, rectángulo, etc.). Por supuesto no voy a hablar de esas evidencias, sino más bien de expresiones que requieran algo más que el propio nombre.
Los círculos y su cuadratura
Esta expresión se utiliza ya casi universalmente para describir algo imposible. Es muy habitual en los artículos periodísticos, y en muchas novelas, tanto que al menos hay dos cuyo título es precisamente ese: La cuadratura del círculo (1999), de Álvaro Pombo y García de los Ríos; y uno mucho más antiguo, ‘Libro de la cuadratura del círculo’ (siglo IX), de Al-Yáhiz. También han habido programas de radio y televisión y hasta canciones como la del grupo Vetusta Morla con esa misma referencia.
Como sabemos la cuadratura del círculo fue uno de los problemas clásicos de la Antigüedad. Lo hemos tratado en diferentes ocasiones desde esta misma sección, por lo que simplemente recordaremos que, a pesar de que cada cierto tiempo aparezcan personas que se empeñan en jurar y perjurar que han resuelto el problema, es imposible. En 1882, el matemático alemán Ferdinand Lindemann (1852 – 1939) demostró que el número π es trascendente, y por tanto no verifica ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros. No se puede por tanto construir con regla y compás un segmento de longitud π. ¿Y de otro modo?
En 1925, el matemático y filósofo polaco Alfred Tarski (1902 – 1983) planteó si sería posible descomponer un círculo en un número finito de partes de modo que, mediante movimientos del plano (o sea recolocando las piezas como en un rompecabezas), se obtuviera un cuadrado con la misma área. Esto ya había sido planteado en 1833 por el húngaro Farkas Bolyai (1775 – 1856) de un modo más general (Dados dos polígonos simples de la misma área, ¿se puede descomponer uno de ellos en un número finito de piezas poligonales de modo que, recombinándolas, se obtenga el otro?). En 1989, el matemático húngaro Miklós Laczkovich (nacido en 1948) demostró que sí se puede (en una demostración compleja y difícil de seguir), pero es necesario dividir el círculo en un mínimo de 10^50 piezas. En definitiva, una situación imposible de llevar a la práctica armados de papel y tijeras.
Benito Pérez Galdós escribe el siguiente diálogo en Fortunata y Jacinta (publicada en 1887, sólo cinco años después de la demostración de Lindemann):
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